（13分）已知椭圆C：的两焦点为，长轴两顶点为.（1）是椭圆上一点，且，求的面积；（2）过...

（13分）已知椭圆C：的两焦点为，长轴两顶点为.

（1）是椭圆上一点，且，求的面积；

（2）过椭圆的左焦点作一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于两点，求弦长.

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已知椭圆的左、右两个焦点，过其中两个端点的直线斜率为，过两个焦点和一个顶点的三角形面积为1。

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，点为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交

于点，求面积的最大值，并求此时直线的方程，

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以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，椭圆长轴的最小值为（　　）

A.  B.  C. 2 D.

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以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为2，则椭圆长轴长的最小值为______。

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若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为(　　)

A．1                B．             C．2                D．2

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以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为________

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已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆长轴长为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)为椭圆上一点，且,求的面积.

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已知椭圆的短轴长为，为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点(异于长轴端点)，且的周长为6．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点，且，求的面积．

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