已知椭圆的短轴长为，为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点(异于长轴端点)，且的周长为6．（Ⅰ）...

已知椭圆的短轴长为，为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点(异于长轴端点)，且的周长为6．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点，且，求的面积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆长轴长为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)为椭圆上一点，且,求的面积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

为椭圆()的右焦点，已知过椭圆长轴上一点（不含端点）任意作一条直线，交椭圆于，两点，且的周长的最大值为，则该椭圆的离心率为______.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左、右两个焦点，过其中两个端点的直线斜率为，过两个焦点和一个顶点的三角形面积为1。

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，点为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交

于点，求面积的最大值，并求此时直线的方程，

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： ，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，与有相同的离心率，且过椭圆的长轴端点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为坐标原点，点分别在椭圆和上，若，求直线的方程.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图所示，已知椭圆： 的长轴为，过点的直线与轴垂直，椭圆上一点与椭圆的长轴的两个端点构成的三角形的最大面积为2，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2） 设是椭圆上异于， 的任意一点，连接并延长交直线于点， 点为的中点，试判断直线与椭圆的位置关系，并证明你的结论.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，已知椭圆： 的长轴为，过点的直线与轴垂直，椭圆上一点与椭圆的长轴的两个端点构成的三角形的最大面积为2，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2） 设是椭圆上异于， 的任意一点，连接并延长交直线于点， 点为的中点，试判断直线与椭圆的位置关系，并证明你的结论.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，离心率等于，它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知、（）是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线的斜率为.

①求四边形APBQ的面积的最大值；

②求证：.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知椭圆C：（a>b>0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．

（1）求椭圆C的标准方程．

（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x＝－3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．

①证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；

②当最小时，求点T的坐标．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的焦点在轴上，长轴长等于20，离心率等于，

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若一直线过该椭圆的一个焦点并交椭圆与A,B两点，求的周长（是另一焦点）

高二数学解答题简单题查看答案及解析