已知抛物线y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，当n=1，2，3，…时，该抛物线在x轴...

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已知抛物线y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，当n=1，2，3，…时，该抛物线在x轴上所截得的线段长依次组成数列{a_n}，其顶点的纵坐标依次组成数列{b_n}，求

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已知抛物线y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，当n=1，2，3，…时，该抛物线在x轴上所截得的线段长依次组成数列{a_n}，其顶点的纵坐标依次组成数列{b_n}，求．
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已知圆F：x²+（y-1）²=1，抛物线顶点在原点，焦点是圆心F，过F作直线l作直线l交物线C和圆F，交点依次为A、B、C、D，且倾角为α，α为何值时，线段|AB|、|BC|、|CD|成等差数列．
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抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为2．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）如图，为抛物线上三点，且线段，，与轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若的面积是面积的，求直线的方程．

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抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为2．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）如图，为抛物线上三点，且线段与轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若的面积是面积的，求直线的方程．

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已知等差数列{a_n}，a₂=8，前9项和为153．
（Ⅰ）求a₅和a_n；
（Ⅱ）若，证明数列{b_n}为等比数列；
（Ⅲ）若从数列{a_n}中，依次取出第二项，第四项，第八项，…，第2ⁿ项，按原来的顺序组成一个新的数列{c_n}，求数列{c_n}的前n项和T_n
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已知二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…，2009时，其图象在x轴上截得的线段长度的总和为 ________．
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已知二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…，k时，其图象在x轴上截得的线段长度的总和为（）
A．1
B．
C．
D．
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已知二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…，2009时，其图象在x轴上截得的线段长度的总和为 ________．
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已知等差数列{a_n}中，S_n是它前n项和，设a₆=2，S₁₀=10．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若从数列{a_n}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2ⁿ项，…，按取出的顺序组成一个新数列{b_n}，试求数列{b_n}的前n项和T_n．
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已知等差数列{a_n}中，S_n是它前n项和，设a₆=2，S₁₀=10．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若从数列{a_n}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2ⁿ项，…，按取出的顺序组成一个新数列{b_n}，试求数列{b_n}的前n项和T_n．
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