高三数学解答题中等难度题
在下列命题中,正确命题的序号为 (写出所有正确命题的序号).
①函数的最小值为;
②已知定义在上周期为4的函数满足,则一定为偶函数;
③定义在上的函数既是奇函数又是以2为周期的周期函数,则;
④已知函数,则是有极值的必要不充分条件;
⑤已知函数,若,则.
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在下列命题中,正确命题的序号为 (写出所有正确命题的序号).
①函数的最小值为;
②已知定义在上周期为的函数满足,则一定为偶函数;
③定义在上的函数既是奇函数又是以为周期的周期函数,则
④已知函数,则是有极值的必要不充分条件;
⑤已知函数,若,则.
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定义,已知函数、定义域都是,给出下列命题:
(1)若、都是奇函数,则函数为奇函数;
(2)若、都是减函数,则函数为减函数;
(3)若,,则;
(4)若、都是周期函数,则函数是周期函数.
其中正确命题的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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已知是定义在R上的函数,,。
(1)函数是不是周期函数,若是,求出周期。
(2)判断的奇偶性
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定义:,当且时,,对于函数定义域内的,若正在正整数是使得成立的最小正整数,则称是点的最小正周期,称为的~周期点,已知定义在上的函数的图象如图,对于函数,下列说法正确的是 (写出所有正确命题的编号.
①1是的一个3~周期点;
②3是点的最小正周期;
③对于任意正整数,都有;
④若,则是的一个2~周期点.
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已知为定义在上的偶函数,当时,有,且当时,,给出下列命题:
①的值为;②函数在定义域上为周期是2的周期函数;
③直线与函数的图像有1个交点;④函数的值域为.
其中正确的命题序号有 .
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已知函数是定义在上的周期函数,周期,函数()是奇函数.又已知在上是一次函数,在上是二次函数,且在时函数取得最小值.
(1)证明:;
(2)求,的解析式.
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已知为定义在上的偶函数,当时,有,且当时,,给出下列命题:
①的值为0;②函数在定义域上为周期是2的周期函数;
③直线与函数的图像有1个交点;④函数的值域为.
其中正确的命题序号有 .
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已知定义在上的奇函数是周期函数,最小正周期是.当时,,则 .
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