已知函数f（x）=（其中a≤2且a≠0），函数f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（3...

已知函数（其中），且曲线在点处的切线垂直于直线.

（1）求的值及此时的切线方程；

（2）求函数的单调区间与极值.

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已知函数.

（1）求曲线在点（1，0）处的切线方程；

（2）设函数，其中，求函数在上的最小值.(其中为自然对数的底数)

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设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线在点（2,0）处有相同的切线。

（1）求a、b的值，并写出切线的方程；

（2）求函数单调区间与极值。

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已知函数，其中，

（1）若m = – 2，求在（2，–3）处的切线方程；

（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m，求m的取值范围．

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（本小题满分14分）

已知函数．

（1）求函数的最小值；

（2）证明：对任意恒成立；

（3）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点 （其中）使得点处的切线，则称直线存在“伴侣切线”．特别地，当时，又称直线存在“中值伴侣切线”．试问：当时，对于函数图象上不同两点、，直线是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．

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设函数，，其中，为常数. 已知曲线与在其图象上点处有相同的切线. 求的值，并写出切线的方程.

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已知函数.

(Ⅰ)当时，求函数的图象在点(1， )处的切线方程；

(Ⅱ)讨论函数的单调区间；

(Ⅲ)已知，对于函数图象上任意不同的两点，其中，直线的斜率为，记，若求证

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已知函数，其中.

（1）求函数的单调区间；

（2）若直线是曲线的切线，求实数的值；

（3）设，求在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）

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（本小题满分12分）

已知函数且导数.

（1）试用含有的式子表示，并求的单调区间；

（2）对于函数图象上不同的两点，且，如果在函数图像上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“相依切线”.特别地，当时，又称存在“中值相依切线”.试问：在函数上是否存在两点使得它存在“中值相依切线”？若存在，求的坐标，若不存在，请说明理由.

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已知函数，其中.

（1）求函数的单调区间；

（2）若直线是曲线的切线，求实数的值；

（3）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）

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