甲、乙、丙三人中要选一人去参加唱歌比赛,于是他们制定了一个规则,规则为:(如图)以为起点,再从,这个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为,若就让甲去;若就让乙去;若就是丙去.
(Ⅰ)写出数量积的所有可能取值;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人去参加比赛的概率,并由求出的概率来说明这个规则公平吗?
高一数学解答题中等难度题
甲、乙、丙三人中要选一人去参加唱歌比赛,于是他们制定了一个规则,规则为:(如图)以为起点,再从,这个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为,若就让甲去;若就让乙去;若就是丙去.
(Ⅰ)写出数量积的所有可能取值;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人去参加比赛的概率,并由求出的概率来说明这个规则公平吗?
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小明准备利用暑假时间去旅游,妈妈为小明提供四个景点,九寨沟、泰山、长白山、武夷山.小明决定用所学的数学知识制定一个方案来决定去哪个景点:(如图)曲线和直线交于点.以为起点,再从曲线上任取两个点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为.若去九寨沟;若去泰山;若去长白山; 去武夷山.
(1)若从这六个点中任取两个点分别为终点得到两个向量,分别求小明去九寨沟的概率和不去泰山的概率;
(2)按上述方案,小明在曲线上取点作为向量的终点,则小明决定去武夷山.点在曲线上运动,若点的坐标为,求的最大值.
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小明准备利用暑假时间去旅游,妈妈为小明提供四个景点,九寨沟、泰山、长白山、武夷山.小明决定用所学的数学知识制定一个方案来决定去哪个景点:(如图)曲线和直线交于点.以为起点,再从曲线上任取两个点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为.若去九寨沟;若去泰山;若去长白山; 去武夷山.
(1)若从这六个点中任取两个点分别为终点得到两个向量,分别求小明去九寨沟的概率和不去泰山的概率;
(2)按上述方案,小明在曲线上取点作为向量的终点,则小明决定去武夷山.点在曲线上运动,若点的坐标为,求的最大值.
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某班进行集体活动,为活跃气氛,班主任要求班上60名同学从唱歌、跳舞、讲故事三个节目中至少选择一个节目为大家表演,已知报名参加唱歌、跳舞、讲故事的人数分别为40,20,30,同时参加唱歌和讲故事的有15人,同时参加唱歌和跳舞的有10人,则同时只参加跳舞和讲故事的人数为__________.
高一数学填空题困难题查看答案及解析
(2014•南昌模拟)甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏,其中任何一人每射击一次击中目标得2分,未击中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为和P,且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为.假设甲、乙两人射击互不影响,则P值为( )
A. B. C. D.
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(2014•南昌模拟)甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏,其中任何一人每射击一次击中目标得2分,未击中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为和P,且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为.假设甲、乙两人射击互不影响,则P值为( )
A. B. C. D.
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某单位需要从甲、乙人中选拔一人参加新岗位培训,特别组织了个专项的考试,成绩统计如下:
第一项 | 第二项 | 第三项 | 第四项 | 第五项 | |
甲的成绩 | |||||
乙的成绩 |
(1)根据有关统计知识,回答问题:若从甲、乙人中选出人参加新岗位培训,你认为选谁合适,请说明理由;
(2)根据有关槪率知识,解答以下问题:
从甲、乙人的成绩中各随机抽取一个,设抽到甲的成绩为,抽到乙的成绩为,用表示满足条件的事件,求事件的概率.
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