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已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
，
两点，
，直线与抛物线
交于
，
两点在
轴的两侧.（1）证明：
为定值；（2）求直线
的斜率的取值范围；（3）已知函数
在
（
）处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用表示）.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知直线
经过抛物线的焦点且与此抛物线交于
两点，
，直线与抛物线交于
两点，且两点在轴的两侧．（1）证明：
为定值；（2）求直线
的斜率的取值范围；（3）已知函数
在
处取得最小值，求线段的中点到点
的距离的最小值（用表示）高三数学解答题困难题查看答案及解析
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下列各结论中
①抛物线
的焦点到直线y=x-1的距离为
；
②已知函数f（x）=xα的图象经过点
，则f（4）的值等于
；
③命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x2-x＜0”；
正确结论的序号是________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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下列各结论中
①抛物线的焦点到直线y=x-1的距离为；
②已知函数f（x）=xα的图象经过点，则f（4）的值等于；
③命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x2-x＜0”；
正确结论的序号是________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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对任意实数a，函数y=ax2+ax+1的图象都不经过点P，则点P的轨迹是（ ）
A．两条平行直线
B．四条除去顶点的射线
C．两条抛物线
D．两条除去顶点的抛物线高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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对任意实数a，函数y=ax2+ax+1的图象都不经过点P，则点P的轨迹是（ ）
A．两条平行直线
B．四条除去顶点的射线
C．两条抛物线
D．两条除去顶点的抛物线高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（本题满分12分）抛物线
经过点
、
与
，其中
，
，设函数
在
和
处取到极值.（1）用
表示；（2） 比较
的大小（要求按从小到大排列）；（3）若
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线
均相切，求的解析式.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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从{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}中任选三个不同元素作为二次函数y=ax2+bx+c的系数，问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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从{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}中任选三个不同元素作为二次函数y=ax2+bx+c的系数，问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线
，
为抛物线
上的点，若直线
经过点
且斜率为
，则称直线为点的“特征直线”.设
、
为方程
（
）的两个实根，记
.（1）求点
的“特征直线”的方程；（2）已知点
在抛物线上，点的“特征直线”与双曲线
经过二、四象限的渐进线垂直，且与
轴的交于点
，点
为线段
上的点.求证：
；（3）已知
、
是抛物线上异于原点的两个不同的点，点、的“特征直线”分别为
、
，直线、相交于点
，且与轴分别交于点
、
.求证：点
在线段
上的充要条件为
（其中
为点的横坐标）.高三数学解答题困难题查看答案及解析
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
，
两点，
，直线
交于
，
两点在
轴的两侧.
为定值；
在
（
）处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用
两点，
，直线
两点，且
在
处取得最小值
的距离的最小值（用
的焦点到直线y=x-1的距离为
；
，则f（4）的值等于
；
经过点
、
与
，
，
，设函数
在
和
处取到极值.
表示
的大小（要求按从小到大排列）；
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线
均相切，求
，
为抛物线
上的点，若直线
经过点
且斜率为
，则称直线
、
为方程
（
）的两个实根，记
.
的“特征直线”
在抛物线
经过二、四象限的渐进线垂直，且与
轴的交于点
，点
为线段
上的点.求证：
；
、
是抛物线
、
，直线
，且与
、
.求证：点
在线段
上的充要条件为
（其中
为点