设是从这三个整数中取值的数列，若，且，则中数字0的个为▲.

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高三数学填空题中等难度题

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设是从这三个整数中取值的数列，若，且，则中数字0的个为▲.

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．设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，且，则中数字0的个数为（）
A．11 B．12 C．13 D．14

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
设a₁，a₂，…，a₅₀是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若a₁+a₂+…+a₅₀=9，且（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₅₀+1）²=107，则a₁，a₂，…，a₅₀中数字0的个为________．
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设是从这三个整数中取值的数列，若，且，则中为0的个数为（）
A．10 B．11 C．12 D．13

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设a₁，a₂，…，a₅₀是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若a₁+a₂+…+a₅₀=9，且（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₅₀+1）²=107，则a₁，a₂，…，a₅₀中有0的个数为（）
A．10
B．11
C．12
D．13
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
设a₁，a₂，…，a₅₀是从－1，0，1这三个整数中取值的数列，若a₁+a₂+…+a₅₀=9，
且（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₅₀+1）²=107，则a₁，a₂，…，a₅₀中有0的个数为（）
A．10 B．11 C．12 D．13

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已知正项数列中，其前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，求证：；
（3）设为实数，对任意满足成等差数列的三个不等正整数，不等式都成立，求实数的取值范围.

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由计算机随机选出大批正整数，取其最高位数字（如 35为3，110为1）的次数构成一个分布，已知这个分布中，数字1，2，3，…，9出现的概率正好构成一个首项为的等差数列．现从这批正整数中任取一个，记其最高位数字为x （x=1，2，…，9）．
（1）求x的概率分布；
（2）求x的期望Ex．

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已知位数满足下列条件：①各个数字只能从集合中选取；②若其中有数字，则在的前面不含，将这样的位数的个数记为；
（1）求、；
（2）探究与之间的关系，求出数列的通项公式；
（3）对于每个正整数，在与之间插入个得到一个新数列，设是数列的前项和，试探究能否成立，写出你探究得到的结论并给出证明；

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已知三个正整数按某种顺序排列成等差数列。
（1）求的值；
（2）若等差数列的首项、公差都为，等比数列的首项、公比也都为，前项和分别为，且，求满足条件的正整数的最大值。

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