曲线是平面内到定点的距离与到定直线的距离之和为3的动点的轨迹．则曲线与轴交点的坐标是 ；又...

曲线是平面内到定点的距离与到定直线的距离之和为3的动点的轨迹．则曲线与轴交点的坐标是　　　　　 ；又已知点（为常数），那么的最小值=　　　　　 ．

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已知动点到两定点，距离之和为4（），且动点的轨迹曲线过点.

（1）求的值；

（2）若直线与曲线有不同的两个交点，且（为坐标原点），求的值.

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已知平面内动点到两定点和的距离之和为4.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知直线和的倾斜角均为，直线过坐标原点且与曲线相交于， 两点，直线过点且与曲线是交于， 两点，求证：对任意， .

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曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹．下列四个论断中一定错误的是（　　 ）．

A. 曲线关于坐标原点对称

B. 曲线与轴恰有两个不同交点

C. 若点在曲线上，则的面积不大于

D. 椭圆的面积不小于曲线所围成的区域的面积

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已知定点，横坐标不小于的动点在轴上的射影为，若.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若点不在直线上，并且直线与曲线相交于两个不同点.问是否存在常数使得当的值变化时，直线斜率之和是一个定值.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记的轨迹为曲线.

（I）求曲线的方程；

（II）设直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为,试问：当变化时，直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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已知点，直线：，平面上有一动点，记点到的距离为.若动点满足：.

（1）求点的轨迹方程；

（2）过的动直线与点的轨迹交于，两点，试问：在轴上，是否存在定点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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