高三数学填空题中等难度题
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
若函数存在反函数
,且函数
图象在点
处的切线方程为
,则函数
的图象在点
处的切线方程为 ( )
A. B.
C. D.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数在点
处的切线方程为
,则函数
在点
处的切线方程为________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数在点
处的切线方程为
,则函数
在点
处的切线方程为__________.
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已知函数在点
处的切线方程为
,则函数
在点
处的切线方程为__________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数,
,在
处的切线方程为
.
(1)求,
;
(2)若方程有两个实数根
,
,且
,证明:
.
【答案】(1),
;(2)见解析
【解析】试题分析: 在
处的切线方程为
,求导算出切线方程即可求出结果
构造
,求导,得
在区间
上单调递减,在区间
上单调递增,设
的根为
,证得
,讨论证得
的根为
,
,从而得证结论
解析:(1)由题意,所以
,
又,所以
,
若,则
,与
矛盾,故
,
.
(2)由(Ⅰ)可知,
,
设在(-1,0)处的切线方程为
,
易得, ,令
即,
,
当时,
当时,
设,
,
故函数在
上单调递增,又
,
所以当时,
,当
时,
,
所以函数在区间
上单调递减,在区间
上单调递增,
故,
,
设的根为
,则
,
又函数单调递减,故
,故
,
设在(0,0)处的切线方程为
,易得
,
令高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知为实数,函数
.
(1)当时,求
在
处的切线方程;
(2)定义:若函数的图象上存在两点
、
,设线段
的中点为
,若
在点
处的切线
与直线
平行或重合,则函数
是“中值平衡函数”,切线
叫做函数
的“中值平衡切线”.试判断函数
是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数
的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由;
()设,若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
.(本小题满分)已知函数的图象在点
处的切线方程为
(I)求出函数的表达式和切线
的方程;
(II)当时(其中
),不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,以点
为切点作函数图像的切线
,直线
与函数
图像及切线
分别相交于
,记
.
(1)求切线的方程及数列
的通项;
(2)设数列的前
项和为
,求证:
.
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设函数,曲线
处的切线方程为
,则曲线
处的切线方程为 ( )
A. B.
C. D.
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