(本小题满分12分)
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=,∠ABC=60°.
(1)证明:AB⊥A1C;
(2)求二面角A-A1C-B的余弦值.
高二数学解答题简单题
(本小题满分12分)
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=,∠ABC=60°.
(1)证明:AB⊥A1C;
(2)求二面角A-A1C-B的余弦值.
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如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=,∠ABC=60°.
(1)证明:AB⊥A1C;
(2)求二面角A﹣A1C﹣B的大小.
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如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.
(1)证明BC1∥平面A1CD
(2)设AA1=AC=CB=2,AB=2,求三棱锥C﹣A1DE的体积.
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(2015秋•赣州期末)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=AB.
(Ⅰ)证明:BC1∥平面A1CD
(Ⅱ)求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值.
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如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=AA1=3,AC⊥BC,点M在线段AB上.
(1)若M是AB中点,证明AC1∥平面B1CM;
(2)当BM时,求直线C1A1与平面B1MC所成角的正弦值.
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(本小题满分16分)
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1,A1A的中点.
(1)求的长;
(2)求的值;
(3)求证:A1B ⊥C1M(14分).
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(本小题满分16分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1,A1A的中点.
(1)求的长;
(2)求的值;
(3)求证:A1B ⊥C1M(14分).
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(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=1,AB=,BC=,AA1=。
(I)求证:A1B⊥B1C;
(II)求二面角A1—B1C—B的大小。
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如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,则直线AB1和BC1所成的角是 .
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