已知顶点在原点
，焦点在
轴上的抛物线过点
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若抛物线与直线
交于
、
两点，求证：
.
高二数学解答题中等难度题
已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若抛物线与直线交于、两点，求证：.
高二数学解答题中等难度题
已知顶点在原点
，焦点在
轴上的抛物线过点.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若抛物线与直线交于
、
两点，求证：
.
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已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若抛物线与直线交于、两点，求证：.
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设抛物线C的顶点在原点，焦点F在y轴上，开口向上，焦点到准线的距离为
(1)求抛物线的标准方程；
(2)已知抛物线C过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，求证： 
为定值．
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已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线过点（1.2）
（1）求抛物线的标准方程
（2）直线y=x-4与抛物线相交于AB两点，求证：OA⊥OB
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（14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点
作直线
交椭圆C于、两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
.
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已知椭圆
的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，它的离心率是双曲线
的离心率的倒数.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点
作直线
交椭圆于
、
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.
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已知椭圆
的离心率为
，两焦点之间的距离为4．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右顶点作直线交抛物线
于A、B两点，
（1）求证：OA⊥OB；
（2）设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值．
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的焦点，离心率为
．
，
，求证：λ1+λ2=-10． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的离心率为
，两焦点之间的距离为4．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设抛物线的顶点在坐标原点，焦点
在
轴正半轴上，过点的直线交抛物线于
两点，线段
的长是
， 的中点到
轴的距离是
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线与抛物线交于
两点，直线
交抛物线于
，
①求证： 轴为
的角平分线；
②若
交抛物线于
，且
，求
的值.
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