已知函数是R上的可导函数，且，则函数的解析式可以为 ________________．（只...

已知函数f（x）是R上的可导函数，且f′（x）=1+cosx，则函数f（x）的解析式可以为　　　　 ．（只须写出一个符合题意的函数解析式即可）

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已知函数是R上的可导函数，且，则函数的解析式可以为 ________________．

（只须写出一个符合题意的函数解析式即可）；

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已知函数（为实数）.

（Ⅰ）当时，求的最小值；

（Ⅱ）若在上是单调函数，求的取值范围.

【解析】第一问中由题意可知：. ∵ ∴  ∴.

当时，； 当时，. 故.

第二问.

当时，,在上有，递增，符合题意；

令，则，∴或在上恒成立.转化后解决最值即可。

【解析】
(Ⅰ) 由题意可知：. ∵ ∴  ∴.

当时，； 当时，. 故.

(Ⅱ) .

当时，,在上有，递增，符合题意；

令，则，∴或在上恒成立.∵二次函数的对称轴为，且

∴或或或

或.   综上

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点到点， 及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数的值是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D. 或

【答案】D

【解析】试题分析：由题意知在抛物线上，设，则有，化简得，当时，符合题意；当时，，有，，则，所以选D．

考点：1、点到直线的距离公式；2、抛物线的性质．

【方法点睛】本题考查抛物线的概念、性质以及数形结合思想，属于中档题，到点和直线的距离相等，则的轨迹是抛物线，再由直线与抛物线的位置关系可求；抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离（抛物线上的点到到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离）进行等量转化，如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线的定义就能解决．

【题型】单选题
【结束】
13

在极坐标系中，已知两点， ，则， 两点间的距离为__________．

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点到点， 及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数的值是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D. 或

【答案】D

【解析】试题分析：由题意知在抛物线上，设，则有，化简得，当时，符合题意；当时，，有，，则，所以选D．

考点：1、点到直线的距离公式；2、抛物线的性质．

【方法点睛】本题考查抛物线的概念、性质以及数形结合思想，属于中档题，到点和直线的距离相等，则的轨迹是抛物线，再由直线与抛物线的位置关系可求；抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离（抛物线上的点到到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离）进行等量转化，如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线的定义就能解决．

【题型】单选题
【结束】
13

已知，则 __________．

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若， ，则实数的取值范围为__________．

【答案】

【解析】当m=0时，符合题意。

当m≠0时, ，则0<m<4，

则0⩽m<4

答案为： .

点睛：解本题的关键是处理二次函数在区间上大于0的恒成立问题，对于二次函数的研究一般从以几个方面研究：

一是，开口；

二是，对称轴，主要讨论对称轴与区间的位置关系；

三是，判别式，决定于x轴的交点个数；

四是，区间端点值.

【题型】填空题
【结束】
15

已知椭圆： 的右焦点为， 为直线上一点，线段交于点，若，则__________．

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已知函数在上可导，且，则函数的解析式为（　　 ）

A．　　 　　 B．

C． 　　　 D．

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已知函数在上可导，且，则函数的解析式为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知函数在上可导，且，则函数的解析式为（　　 ）

A．　　 　　 B．

C． 　　　 D．

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