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给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为________．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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给出下列命题:①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直。其中正确命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”.给出下列四个命题：
①垂直于同一平面的两条直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两条直线平行；④平行于同一平面的两直线平行.其中是“可换命题”的是________.（填命题的序号）
高一数学填空题简单题查看答案及解析
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已知
是异面直线,给出下列命题（1）一定存在平面
过直线
且与b平行.（2）一定存在平面
过直线且与b垂直.（3）一定存在平面
与直线,b都垂直.（4）一定存在平面
与直线,b的距离相等.其中正确命题的个数为
A． 1 B. 2 C. 3 D. 4
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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给出以下命题：①经过三点有且只有一个平面；②垂直于同一直线的两条直线平行；③一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确命题的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
高一数学单选题简单题查看答案及解析
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已知a，b是异面直线，给出下列命题
①一定存在平面α过直线a且与b平行．
②一定存在平面α过直线a且与b垂直．
③一定存在平面α与直线a，b都垂直．
④一定存在平面α与直线a，b的距离相等．
其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，
是正方体
的棱
的中点，给出下列命题①过
点有且只有一条直线与直线
，
都相交；②过
点有且只有一条直线与直线，都垂直；③过
点有且只有一个平面与直线，都相交；④过
点有且只有一个平面与直线，都平行．其中真命题是：
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，
是正方体的棱的中点，给出下列命题①过
点有且只有一条直线与直线，都相交；②过
点有且只有一条直线与直线，都垂直；③过
点有且只有一个平面与直线，都相交；④过
点有且只有一个平面与直线，都平行．其中真命题是：A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．
其中真命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．
其中真命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
是异面直线,给出下列命题
过直线
且与b平行.
是正方体
的棱
的中点，给出下列命题
，
都相交；