如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1B、DC的中点．（1...

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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁B、DC的中点．
（1）求三棱锥E-FCC₁的体积．
（2）求异面直线D₁F与A₁E所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁B、DC的中点．
（1）求三棱锥E-FCC₁的体积．
（2）求异面直线D₁F与A₁E所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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如图，边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁B、D₁C₁的中点，则△AEF在面BB₁D₁D上的射影的面积为▲ .

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如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是B₁B、AB、BC的中点．
（1）证明：D₁F⊥平面AEG；
（2）求，．

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如图，在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F
分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B—B₁EF的体积为________。

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如图，已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁、CC₁的中点
（1）求证：A₁C₁∥平面B₁EDF；
（2）求四棱锥C₁-B₁EDF的体积．

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（文）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别是棱AB、AD的中点．求：
（1）异面直线BC₁与EF所成角的大小；
（2）三棱锥A₁-EFC的体积V．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、M分别是棱B₁C₁、B₁B₁、C₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：CF⊥平面EAB；
（Ⅱ）是否存在过E、M点且与平面A₁FC平行的平面？若存在，请指出并证明之；若不存在，请说明
理由．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、M分别是棱B₁C₁、B₁B₁、C₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：CF⊥平面EAB；
（Ⅱ）是否存在过E、M点且与平面A₁FC平行的平面？若存在，请指出并证明之；若不存在，请说明
理由．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、C₁D₁、C₁C、A₁B₁、B₁B的中点，则下列判断：
①PQ与RS共面；
②MN与RS共面；
③PQ与MN共面；
则正确的结论是________．

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如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的棱长为2，E，F分别是BB₁，CD的中点．
（1）求三棱锥E-AA₁F的体积；
（2）求异面直线EF与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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