已知数列{}的前项和为,且.
(Ⅰ)求{}的通项公式;
(Ⅱ)求证:时,不等式.
高三数学解答题困难题
已知二次函数,其导函数为,数列的前项和为点均在函数的图像上;.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的通项公式;
(Ⅲ)已知不等式成立,
求证:
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已知数列中,.
(1)求证:是等比数列, 并求的通项公式;
(2)数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立, 求的取值范围.
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已知数列中,.
(1)求证:是等比数列, 并求的通项公式;
(2)数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立, 求的取值范围.
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已知正项数列的首项,前项和满足.
(Ⅰ)求证:为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前项和为,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列{}的前项和为,且.
(Ⅰ)求{}的通项公式;
(Ⅱ)求证:时,不等式.
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已知数列满足,且,为的前项和.
(1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)如果对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列的前项和为且 .
(1)求证为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,是否存在正整数,对任意,不等式恒成立?若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知正项数列的首项,前项和满足.
(Ⅰ)求证:为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前项和为,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知数列满足,且,为的前项和.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知有穷数列共有项,首项,设该数列的前项和为,且其中常数.
(1)求证:数列是等比数列
(2)若,数列满足,求出数列的通项公式
(3)若(2)中的数列满足不等式,求出的值
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