给出下列命题：①已知，则；②A、B、M、N为空间四点，若不构成空间的一个基底，则A、B、M...

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给出下列命题：
①已知

，则

；
②A、B、M、N为空间四点，若

不构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面；
③已知

，则

与任何向量不构成空间的一个基底；
④已知

是空间的一个基底，则基向量

可以与向量

构成空间另一个基底．
正确命题个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

高三数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

给出下列命题：
①已知，则；
②A、B、M、N为空间四点，若不构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面；
③已知，则与任何向量不构成空间的一个基底；
④已知是空间的一个基底，则基向量可以与向量构成空间另一个基底．
正确命题个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
有以下命题：
①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；
②O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
③已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底．
其中正确的命题是（）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
下列选项中，说法正确的是
A．若命题“”为真命题，则命题和命题均为真命题　
B．是的必要不充分条件
C．是的充要条件　　
D．命题“若构成空间的一个基底，则构成空间的一个基底”的否命题为真命题

高三数学选择题简单题查看答案及解析
设命题p：{，，}为空间的一个基底，命题q：、、是三个非零向量，则命题p是q的________条件．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知向量a，b是平面α内的一组基底，向量c=a+2b，对于平面α内异于a，b的不共线向量m，n，现给出下列命题：
①当m，n分别与a，b对应共线时，满足c=m+2n的向量m，n有无数组；
②当m，n与a，b均不共线时，满足c=m+2n的向量m，n有无数组；
③当m，n分别与a，b对应共线时，满足c=m+2n的向量m，n不存在；
④当m与a共线，但向量n与向量b不共线时，满足c=m+2n的向量m，n有无数组．
其中真命题的序号是________．（填上所有真命题的序号）
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给出下列命题：
①若，则；
②若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则；
③已知是三个非零向量，若；，则；
④已知λ₁＞0，λ₂＞0，是一组基底，a=λ₁e₁+λ₂e₂，则a与e₁不共线，a与e₂也不共线；
⑤与共线⇔．
其中正确命题的序号是 ________．
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设，，是三个不共面的向量，现在从①+；②-；③+；④+；⑤++中选出使其与，构成空间的一个基底，则可以选择的向量为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知为空间的一个基底，且，，，．
（1）判断四点是否共面；
（2）能否以作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量．

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已知{e₁，e₂，e₃}为空间的一个基底，且，，，．
（1）判断P，A，B，C四点是否共面；
（2）能否以作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量．
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已知{，，}是空间的一个基底设=2-+，=+3-2，=-2+-3，=3+2+5．试问是否存在实数λ，μ，υ，使=λ+μ+υ成立？如果存在，求出λ，μ，υ的值，如果不存在，请给出证明．
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