已知{，，}是空间的一个基底设=2-+，=+3-2，=-2+-3，=3+2+5．试问是否存...

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已知为空间的一个基底，且， ，，．

（1）判断四点是否共面；

（2）能否以作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量．

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．已知函数，若存在使得恒成立，则称是的一个“下界函数” ．

（I）如果函数（为实数）为的一个“下界函数”，求的取值范围；

（II）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．

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已知函数若存在函数使得恒成立，则称是的一个“下界函数”.

（I） 如果函数为实数为的一个“下界函数”，求的取值范围；

（Ⅱ）设函数 试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.

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已知函数，若存在使得恒成立，则称  是的

一个“下界函数” ．

(I)如果函数（t为实数）为的一个“下界函数”，

求t的取值范围；

（II）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；

若不存在，请说明理由．

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已知函数，其中实数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）设定义在上的函数在点处的切线的方程为，当时，若在内恒成立，则称为的“类对称点”当时，试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由.

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已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点.

（1）求抛物线的方程以及的值.

（2）记抛物线的准线与轴交于点，试问是否存在常数，使得且都成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）

已知集合，若集合，且对任意的，存在，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底.

（Ⅰ）分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；

①，；

②，.

（Ⅱ）若集合是集合的一个元基底，证明：；

（Ⅲ）若集合为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底.

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