已知{e1，e2，e3}为空间的一个基底，且
，
，
，
．
（1）判断P，A，B，C四点是否共面；
（2）能否以
作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量
．
，
，
，
．（1）判断P，A，B，C四点是否共面；
（2）能否以
作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量
． 高三数学解答题中等难度题
，，，．作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量． 高三数学解答题中等难度题
，，，．作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
为空间的一个基底，且
， 
，
，
．
（1）判断
四点是否共面；
（2）能否以
作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量
．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知集合
，若集合
，且对任意的
，存在
，使得
（其中
），则称集合
为集合
的一个
元基底.
（Ⅰ）分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；
①
，
；
②
，
.
（Ⅱ）若集合是集合的一个元基底，证明：
；
（Ⅲ）若集合为集合
的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，
，
}是空间的一个基底设
=2-+，
=+3-2，
=-2+-3，
=3+2+5．试问是否存在实数λ，μ，υ，使=λ+μ+υ成立？如果存在，求出λ，μ，υ的值，如果不存在，请给出证明． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
、
、
不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（ ）+，-，}+，-，}+，-，}++c，+，} 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
，则
；
不构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面；，则
与任何向量不构成空间的一个基底；
是空间的一个基底，则基向量可以与向量
构成空间另一个基底．高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；
不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
是空间的一个基底，则向量
，也是空间的一个基底．高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
下列选项中，说法正确的是
A．若命题“
”为真命题，则命题
和命题
均为真命题
B．
是
的必要不充分条件
C．
是
的充要条件
D．命题“若
构成空间的一个基底，则
构成空间的一个基底”的否命题为真命题
高三数学选择题简单题查看答案及解析
，则
；
；是三个非零向量，若
；，则
；
是一组基底，a=λ1e1+λ2e2，则a与e1不共线，a与e2也不共线；
与
共线⇔
．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，，}是空间向量的一个单位正交基底，=2-4+5，=+2-3，则向量，的坐标分别为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析