设{
，
，
}是空间向量的一个单位正交基底，
=2-4+5，
=+2-3，则向量，的坐标分别为________．
，
，
}是空间向量的一个单位正交基底，
=2-4+5，
=+2-3，则向量，的坐标分别为________． 高三数学填空题中等难度题
，，}是空间向量的一个单位正交基底，=2-4+5，=+2-3，则向量，的坐标分别为________． 高三数学填空题中等难度题
，，}是空间向量的一个单位正交基底，=2-4+5，=+2-3，则向量，的坐标分别为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在正三棱柱
中，已知
，
，
，
，
分别是
，
和
的中点．以
为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系
．
⑴求异面直线与
所成角的余弦值；
⑵求二面角
的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在正三棱柱中，已知，，，，分别是，和的中点．以为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系．
⑴求异面直线与所成角的余弦值；
⑵求二面角的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，则
；
不构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面；，则
与任何向量不构成空间的一个基底；
是空间的一个基底，则基向量可以与向量
构成空间另一个基底．高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；
不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
是空间的一个基底，则向量
，也是空间的一个基底．高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
设
与
是不共线的两个向量，若平面向量
=x+y（x，y∈R），则称数对（x，y）为向量在基底,下的坐标，设基底向量=（1．﹣1），=（﹣1，2），平面向量，
在基底与下的坐标分别为（﹣1，1），（3，2）．则向量与夹角的余弦值是（ ）
A. 
B. 
C. ﹣ D. ﹣
高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知
为空间的一个基底，且
， 
，
，
．
（1）判断
四点是否共面；
（2）能否以
作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量
．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，
，
，其中，，为单位正交基底，若F1，F2，F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，-2，1）移到点M2（3，1，2），则合力所作的功为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
，
，
，
．
作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，，
是三个不共面的向量，现在从①+；②-；③+；④+；⑤++中选出使其与，构成空间的一个基底，则可以选择的向量为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析