如图,正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在边AD,BC上,且DE=2AE,CF=2BF.如果对于常数λ,在正方形ABCD的四条边上,有且只有6个不同的点P使得成立,那么λ的取值范围是( )
A.(0,7) B.(4,7) C.(0,4) D.(﹣5,16)
高三数学选择题中等难度题
如图,正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在边AD,BC上,且DE=2AE,CF=2BF.如果对于常数λ,在正方形ABCD的四条边上,有且只有6个不同的点P使得成立,那么λ的取值范围是( )
A.(0,7) B.(4,7) C.(0,4) D.(﹣5,16)
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如图多面体ABCDEF中,ABCD是边长为2的正方形,AE⊥平面ABCD,BF∥AE且AE=2BF=4,则以下结论正确的是______________________.(写出所有正确结论的编号)
①CF∥DE;②BD∥平面CEF;③AF⊥平面BCE;
④平面CEF⊥平面ADE.
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如图所示,底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,AB=2,PA=4,PB=PD=,AC与BD相交于点O,E为PD中点.
(1)求证:EO//平面PBC;
(2)设线段BC上点F满足CF=2BF,求锐二面角E-OF-C的余弦值.
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如图,正方形的边长为,点,分别在边,上,且,.如果对于常数,在正方形的四条边上,有且只有个不同的点使得成立.那么的取值范围是__________.
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如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF 平面ABCD,BF=3,G、H分别是CE和CF的中点.
(Ⅰ)求证:AF//平面BDGH;
(Ⅱ)求
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如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,G和H分别是CE和CF的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求证:平面BDGH//平面AEF;
(Ⅲ)求多面体ABCDEF的体积.
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在边长为8的正方形ABCD中,M是BC的中点,N是AD边上的一点,且DN=3NA,若对于常数m,在正方形ABCD的边上恰有6个不同的点P,使,则实数m的取值范围是_______.
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