-
用一个平面去截正方体，有可能截得的是以下平面图形中的 .（写出满足条件的图形序号）
（1）正三角形 （2）梯形 （3）直角三角形 （4）矩形
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
用一个与正方体的各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是下列选项中的 ________（把所有符合条件的图形序号填入）．①矩形②直角梯形③菱形④正方形
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
如图所示，在正方体
中， 
、
分别是棱
、
的中点， 
的顶点
在棱与棱
上运动.有以下四个命题：
①平面
；②平面
平面
；③
在底面
上的射影图形的面积为定值；④
在侧面
上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是______
高三数学填空题困难题查看答案及解析
-
图1是由正方形
，直角梯形
，三角形
组成的一个平面图形，其中
，
，将其沿
，
折起使得
与
重合，连接
，如图2.
（1）证明：图2中的
，
，
，
四点共面，且平面
平面
；（2）求图2中的二面角
的大小.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知
，若存在
，满足
，则称是的一个“友好”三角形．在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是_____：（请写出符合要求的条件的序号）①
，
，
；②
，，
；③，
，．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
已知
，若存在，满足，则称是的一个“友好”三角形．在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是_____：（请写出符合要求的条件的序号）①
，，；②，，；③，，．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
在正方体的8个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几何图形的4个顶点，这些几何图形是________．（写出所有正确结论的编号）．
①梯形；
②矩形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
④每个面都是等边三角形的四面体；
⑤每个面都是等腰直角三角形的四面体．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
已知
，若存在
，满足
,则称是的 一个“友好”三角形．
（i）在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是____：（请写出符合要求的条件的序号）
①
；②
；③
．（ii）若等腰
存在“友好”三角形，且其顶角的度数为___．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
已知
，若存在，满足，则称是的
一个“友好”三角形．（i）在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是____：（请写出符合要求的条件的序号）
①
；②；③
．（ii）若
存在“友好”三角形，且
，则另外两个角的度数分别为___．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
已知
，若存在
，满足
,则称△A1B1C1是△ABC的一个“友好”三角形.
(i) 在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是__：（请写出符合要求的条件的序号）
①
； ②
；③
.(ii)若等腰
存在“友好”三角形，则其顶角的度数为___.高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
中， 
、
分别是棱
、
的中点， 
的顶点
在棱
上运动.有以下四个命题：
；
平面
；
上的射影图形的面积为定值；
上的射影图形是三角形．
，直角梯形
，三角形
组成的一个平面图形，其中
，
，将其沿
，
折起使得
与
重合，连接
，如图2.
，
，
，
四点共面，且平面
平面
；
的大小.
，若存在
，满足
，则称
，
，
；②
，
；③
，
，若存在
，满足
,则称
；②
；
．
，若存在
一个“友好”三角形．
，则另外两个角的度数分别为___．
，若存在
，满足
,则称△A1B1C1是△ABC的
； ②
；③
.