高三数学解答题中等难度题
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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率。它有一个顶点恰好是抛物线=4y的焦点。过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴,垂足为Q,点C在QP的延长线上,且。
(Ⅰ)求动点C的轨迹E的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左右顶点分别为A,B,直线AC(C点不同于A,B)与直线交于点R,D为线段RB的中点。试判断直线CD与曲线E的位置关系,并证明你的结论。
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(本小题15分)已知椭圆的右焦点恰好是抛物线的焦点,
点是椭圆的右顶点.过点的直线交抛物线于两点,满足,
其中是坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左顶点作轴平行线,过点作轴平行线,直线与
相交于点.若是以为一条腰的等腰三角形,求直线的方程.
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