如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，平面
平面
，
，四边形是高为
的等腰梯形，
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求到平面
的距离．
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，，四边形是高为的等腰梯形，，为的中点．
（1）求证：；
（2）求到平面的距离．
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中， 
为等边三角形，平面平面， 
， 
， 
， 
， 为的中点．
（
）求证： 
．
（
）求二面角
的余弦值．
（
）若
平面
，求
的值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，
,为的中点．
（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值；
（3）若平面，求的值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知四棱锥
,底面
是直角梯形， 
∥
,
, 
， 
是边长为的等边三角形， 
．
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）若点
为
中点,求二面角
的余弦值．
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在四棱锥
中，平面
平面，
为等边三角形，
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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（14分）如图，已知四棱锥
的正视图和侧视图均是直角三角形，俯视图为矩形，N、F分别是SC、AB的中点， 
，
．
（1）求证：SA⊥平面ABCD
（2）求证：NF∥平面SAD；
（3）求二面角A-BN-C的余弦值．
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如图，在三棱锥
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
平面；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
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如图：在三棱锥
中，
是直角三角形，
，点
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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如图，在三棱锥
中，
均为等腰直角三角形，
，
，
为线段
的中点，侧面
底面．
（1）求证: 
；
（2）求二面角
的余弦值．
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如图，在四棱锥
中，底面梯形
中，
，平面
平面，
是等边三角形，已知
，
．
（1）求证：平面平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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