高二数学解答题中等难度题
(1)求经过点的的椭圆的标准方程;
(2)求与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线的标准方程.
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(本小题满分12分)
(Ⅰ)已知某椭圆的左右焦点分别为,且经过点,求该椭圆的标准方程以及离心率;
(Ⅱ)某圆锥曲线以坐标轴为对称轴,中心为坐标原点,且过点,求该曲线的标准方程、焦点以及离心率;
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(本小题满分12分)
(Ⅰ)已知某椭圆的左右焦点分别为,且经过点,求该椭圆的标准方程以及离心率;
(Ⅱ)某圆锥曲线以坐标轴为对称轴,中心为坐标原点,且过点,求该曲线的标准方程、焦点以及离心率;
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求满足下列条件的曲线的方程:
(1)离心率为,长轴长为6的椭圆的标准方程
(2)与椭圆有相同焦点,且经过点的双曲线的标准方程.
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已知椭圆的标准方程为,该椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆长轴上一点作两条互相垂直的弦.若弦的中点分别为,证明:直线恒过定点.
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求适合下列条件的标准方程:
(1)焦点在 轴上,与椭圆具有相同的离心率且过点(2,-)的椭圆的标准方程;
(2)焦点在 轴上,顶点间的距离为6,渐近线方程为的双曲线的标准方程.
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如图,点分别是椭圆 的左、右焦点.点是椭圆上一点,点是直线与椭圆的另一交点,且满足轴,.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若的周长为,求椭圆的标准方程;
(3)若的面积为,求椭圆的标准方程.
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如图,点分别是椭圆 的左、右焦点.点是椭圆上一点,点是直线与椭圆的另一交点,且满足轴,.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若的周长为,求椭圆的标准方程;
(3)若的面积为,求椭圆的标准方程.
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求适合下列条件的标准方程:
(1)焦点在轴上,与椭圆具有相同的离心率且过点的椭圆的标准方程;
(2)焦点在轴上,顶点间的距离为,渐近线方程为的双曲线的标准方程.
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