已知函数f（x）＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点．

已知函数= ,其中.

(1)证明:当时,函数在上为增函数;

(2)设函数= ,若函数只有一个零点,求实数的取值范围,并求出该零点(可用表示).

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已知函数f（x）＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点．

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已知函数，其中.

（1）若不等式的解集是，求出的值；

（2）若，对于任意的都有,且存在实数使得，求出的取值范围；

（3）若函数有一个零点为1，且，求出的最小值，求此时的值.

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已知函数有两个不同零点.设函数的定义域为,且的最大值记为,最小值记为．

（1）求（用表示）;

（2）当时,试问以为长度的线段能否构成一个三角形,如果不一定,进一步求出的取值范围,使它们能构成一个三角形;

（3）求和．

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已知（）的图像关于坐标原点对称。

（1）求的值，并求出函数的零点；

（2）若函数在内存在零点，求实数的取值范围；

（3）设，若不等式在上恒成立，求满足条件的最小整数的值。

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已知的图象关于坐标原点对称。

(1)求的值，并求出函数的零点；

(2)若函数在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围；

(3)设，已知的反函数=，若不等式在上恒成立，求满足条件的最小整数k的值。

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已知的图像关于坐标原点对称.

（1）求的值，并求出函数的零点；

（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（2）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；

（3）若的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（注：区间的长度为）

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已知函数，.

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（2）当时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围；

（3）若的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.（柱：区间的长度为）

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已知向量， ，函数， .

（1）若的最小值为-1，求实数的值；

（2）是否存在实数，使函数， 有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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