如图，在四棱锥
中，平面
平面
，且
， 
．四边形满足
， 
， 
． 
为侧棱
的中点， 
为侧棱
上的任意一点．
（Ⅰ）若为的中点，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）是否存在点，使得直线
与平面
垂直？若存在，写出证明过程并求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，平面平面，且， ．四边形满足， ， ． 为侧棱的中点， 为侧棱上的任意一点．
（Ⅰ）若为的中点，求证：平面平面；
（Ⅱ）是否存在点，使得直线与平面垂直？若存在，写出证明过程并求出线段的长；若不存在，请说明理由．
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如图，在四棱锥中，平面平面，且， ．四边形满足， ， ． 为侧棱的中点， 为侧棱上的任意一点．
（Ⅰ）若为的中点，求证：平面平面；
（Ⅱ）是否存在点，使得直线与平面垂直？若存在，写出证明过程并求出线段的长；若不存在，请说明理由．
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如图，在四棱锥中，
平面，
，四边形满足
且
，点
为的中点，点为
边上的动点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由.
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如图，在四棱锥中，平面，
，四边形满足且
，点
为
的中点，点
为边上的动点，且
.
（1）求证：平面平面
；
（2）是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由.
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如图，在四棱锥中，平面，，四边形满足且，点为的中点，点为边上的动点，且.
（1）求证：平面平面；
（2）是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由.
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（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，
平面
，
，四边形满足
，
且
，点
为
中点，点
为
边上的动点，且
．
求证：平面
平面
；
是否存在实数，使得二面角
的余弦值为？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由．
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如图，底面半径为
，母线长为
的圆柱的轴截面是四边形，线段
上的两动点， 满足
.点
在底面圆
上，且
， 
为线段
的中点.
(Ⅰ)求证： 
平面
；
(Ⅱ)四棱锥
的体积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
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如图，底面半径为，母线长为的圆柱的轴截面是四边形，线段上的两动点， 满足.点在底面圆上，且， 为线段的中点.
(Ⅰ)求证： 平面；
(Ⅱ)四棱锥的体积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
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．
．
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如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形为正方形，
， 
是
的中点，
是
的中点.
(1)求此四棱锥的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)求证：平面
平面．
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