如图，在四棱锥中，平面，，四边形满足且，点为的中点，点为边上的动点，且.（1）求证：平面平...

如图，在四棱锥中，平面，，四边形满足且，点为的中点，点为边上的动点，且.

（1）求证：平面平面；

（2）是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由.

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如图，在四棱锥中，平面，，四边形满足且，点为的中点，点为边上的动点，且.

（1）求证：平面平面；

（2）是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由.

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如图，在四棱锥中，平面，，四边形满足且，点为的中点，点为边上的动点，且.

（1）求证：平面平面；

（2）是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由.

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，，四边形满足，且，点为中点，点为边上的动点，且．

求证：平面平面；

是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由．

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如图，在四棱锥中，平面平面，且， ．四边形满足， ， ． 为侧棱的中点， 为侧棱上的任意一点．

（Ⅰ）若为的中点，求证：平面平面；

（Ⅱ）是否存在点，使得直线与平面垂直？若存在，写出证明过程并求出线段的长；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）

如图，四棱锥中，平面，底面为矩形，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）边上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥中， 是等边三角形， 为的中点，四边形为直角梯形， .

（1）求证：平面平面；

（2）求四棱锥的体积；

（3）在棱上是否存在点，使得平面？说明理由.

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如图，在四棱锥中， 是等边三角形， 为的中点，四边形为直角梯形， .

（1）求证：平面平面；

（2）求四棱锥的体积；

（3）在棱上是否存在点，使得平面？说明理由.

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