如图，在四棱锥
中， 
是等边三角形， 
为
的中点，四边形
为直角梯形， 
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求四棱锥的体积；
（3）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中， 是等边三角形， 为的中点，四边形为直角梯形， .
（1）求证：平面平面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）在棱上是否存在点，使得平面？说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图，四棱锥中，底面四边形是直角梯形， 
， 
是边长为2的等边三角形， 
是的中点， 是棱
的中点， 
．
（1）求证：平面
平面；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图，平面
平面
，四边形是直角梯形，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
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如图所示, 已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形,
是等边三角形, 平面平面,
分别是
的中点, 为
上一点.
（1）求证：平面
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥中， 是等边三角形， 为的中点，四边形为直角梯形， .
（1）求证：平面平面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）在棱上是否存在点，使得平面？说明理由.
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如图，在四棱锥中， 是等边三角形， 为的中点，四边形为直角梯形， .
（1）求证：平面平面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）在棱上是否存在点，使得平面？说明理由.
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如图，已知四边形
是直角梯形，
，且
，
，
是等边三角形，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图所示，四边形ABCD为直角梯形，，
，为等边三角形，且平面平面ABE，
，P为CE中点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥D-ABP的体积．
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如图所示，四边形ABCD为直角梯形，，，为等边三角形，且平面平面ABE，，P为CE中点．
（1）求证：；
（2）求三棱锥D-ABP的体积．
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如图，在四棱锥
中，四边形为直角梯形，
，
，平面
平面，
分别为
的中点，
，
，
.
（I）求证：平面
平面
；
（II）求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， 
， 
和
均为等边三角形，且平面
平面
，点为中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）若
的面积为
，求四棱锥的体积.
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