如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形， 
， 
和
均为等边三角形，且平面
平面
，点
为
中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）若
的面积为
，求四棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， 和均为等边三角形，且平面平面，点为中点.
（1）求证： 平面；
（2）若的面积为，求四棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图，四棱锥中，底面四边形是直角梯形， 
， 
是边长为2的等边三角形， 
是
的中点， 
是棱
的中点， 
．
（1）求证：平面
平面；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， 和均为等边三角形，且平面平面，点为中点.
（1）求证： 平面；
（2）若的面积为，求四棱锥的体积.
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如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
为线段
中点．
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
余弦值．
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如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，是等边三角形，，，，为线段中点．
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角余弦值．
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如图所示, 已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形,
是等边三角形, 平面平面,
分别是
的中点, 为
上一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥中，底面是直角梯形， 
， 
， 
， 
， 
是等边三角形，且侧面
底面， 分别是， 
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求平面与平面
所成的二面角（锐角）的余弦值.
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如图，四棱锥中，侧面底面，为等腰直角三角形，
，为 直角梯形，
.
（1）若
为的中点，
上一点满足
，求证:
平面
；
（2）若
，求四棱锥的表面积.
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如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
侧面
，△是等边三角形，
， 
，
是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求四棱锥的体积；
（Ⅲ）求
与平面
所成角的正弦值．
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如图，四棱锥
的底面
是直角梯形,
,
,侧面
底面,
是等边三角形，
，点
分别是棱
的中点 .
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段
上存在一点
，使
平面
，且
，求
的值.
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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
和
均为等边三角形，且平面
平面
，点为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
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