（几何证明选讲选做题）如图，EF是梯形ABCD的中位线，记梯形ABFE的面积为S1，梯形CDEF的面积为S2，若
，则
=________，
=________．
，则
=________，
=________．
高三数学填空题中等难度题
，则=________，=________． 高三数学填空题中等难度题
，则
=________，
=________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
，则=________，=________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
图①是一栋新农村别墅，它由上部屋顶和下部主体两部分组成．如图②，屋顶由四坡屋面构成，其中前后两坡屋面ABFE和CDEF是全等的等腰梯形，左右两坡屋面EAD和FBC是全等的三角形．点F在平面ABCD和BC上的射影分别为H，M．已知HM 5 m，BC 10 m，梯形ABFE的面积是△FBC面积的2.2倍．设∠FMH 
．
（1）求屋顶面积S关于的函数关系式；
（2）已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比，比例系数为k（k为正的常数），下部主体造价与其 高度成正比，比例系数为16 k．现欲造一栋上、下总高度为6 m的别墅，试问：当为何值时，总造价最低？
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知下图中，四边形 ABCD是等腰梯形， 
， 
， 
于M、交EF于点N， 
， 
，现将梯形ABCD沿EF折起，记折起后C、D为
、
且使
，如图示．
(Ⅰ)证明： 
平面ABFE；,
(Ⅱ)若图6中， 
，求点M到平面
的距离．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD∥EF，若AB=5，CD=2，EF=4，则梯形ABFE与梯形EFDC的面积比是（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
（2011•广东）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2．E，F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 ．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，平面ABCD⊥平面CDEF，且四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，
，M是线段DE上的点，满足DM=2ME．
(1)证明：BE//平面MAC；
(2)求直线BF与平面MAC所成角的正弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是平行四边形.
（1）若CF⊥AE，AB⊥AE，求证：平面ABFE⊥平面CDEF；
（2）求证：EF//平面ABCD.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)
如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是平行四边形.
（1）若CF⊥AE，AB⊥AE，求证：平面ABFE⊥平面CDEF；
（2）求证：EF//平面ABCD.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析