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在直三棱柱(侧棱垂直底面)ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°.(Ⅰ)...
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试题详情
在直三棱柱(侧棱垂直底面)ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=1,∠BAC=90°.
(Ⅰ)若异面直线A
1
B与B
1
C
1
所成的角为60°,求棱柱的高;
(Ⅱ)设D是BB
1
的中点,DC
1
与平面A
1
BC
1
所成的角为θ,当棱柱的高变化时,求sinθ的最大值.
高三
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试题答案
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相关试题
在直三棱柱(侧棱垂直底面)ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=1,∠BAC=90°.
(Ⅰ)若异面直线A
1
B与B
1
C
1
所成的角为60°,求棱柱的高;
(Ⅱ)设D是BB
1
的中点,DC
1
与平面A
1
BC
1
所成的角为θ,当棱柱的高变化时,求sinθ的最大值.
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在直三棱柱(侧棱垂直底面)ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=1,∠BAC=90°.
(Ⅰ)若异面直线A
1
B与B
1
C
1
所成的角为60°,求棱柱的高;
(Ⅱ)设D是BB
1
的中点,DC
1
与平面A
1
BC
1
所成的角为θ,当棱柱的高变化时,求sinθ的最大值.
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如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧棱与底面垂直,∠BAC=90°,AB=AC=AA
1
=2,点M,N分别为A
1
B和B
1
C
1
的中点.
(1)证明:A
1
M⊥平面MAC;
(2)求三棱锥A-CMA
1
的体积;
(3)证明:MN∥平面A
1
ACC
1
.
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如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧棱与底面垂直,∠BAC=90°,AB=AC=AA
1
=2,点M,N分别为A
1
B和B
1
C
1
的中点.
(1)证明:A
1
M⊥MC;
(2)证明:MN∥平面A
1
ACC
1
;
(3)求二面角N-MC-A的正弦值.
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在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=1,∠BAC=90°,且异面直线A
1
B与B
1
C
1
所成的角等于60°.
(Ⅰ)求棱柱的高;
(Ⅱ)求B
1
C
1
与平面A
1
BC
1
所成的角的大小.
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在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=1,∠BAC=90°,且异面直线A
1
B与B
1
C
1
所成的角等于60°.
(Ⅰ)求棱柱的高;
(Ⅱ)求B
1
C
1
与平面A
1
BC
1
所成的角的大小.
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在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=1,∠BAC=90°,且异面直线A
1
B与B
1
C
1
所成的角等于60°,设AA
1
=a.
(1)求a的值;
(2)求直线B
1
C
1
到平面A
1
BC的距离.
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在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=1,∠BAC=90°,且异面直线A
1
B与B
1
C
1
所成的角等于60°,设AA
1
=a.
(1)求a的值;
(2)求直线B
1
C
1
到平面A
1
BC的距离.
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如图,已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱与底面垂直,∠BAC=90°,M,N分别是A
1
B
1
,BC的中点.
(Ⅰ)证明:AB⊥AC
1
;
(Ⅱ)判断直线MN和平面ACC
1
A
1
的位置关系,并加以证明.
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如图,已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱与底面垂直,∠BAC=90°,M,N分别是A
1
B
1
,BC的中点.
(Ⅰ)证明:AB⊥AC
1
;
(Ⅱ)判断直线MN和平面ACC
1
A
1
的位置关系,并加以证明.
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