过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，若， 为坐标原点，则__________．

（本题14分）已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点，(1)求抛物线的方程；

(2) 过点作直线交抛物线于、两点，若直线与分别交直线于、两点，当时，求直线的方程。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1,0），过焦点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，若直线l的倾斜角为45°，则弦AB的中点坐标为　　　　　　

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，椭圆和抛物线交于，两点，且直线恰好通过椭圆的右焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于，两点，点在椭圆上，且，其中为坐标原点，求直线的斜率．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分15分）如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点

（1）写出抛物线的标准方程；

（2）若，求直线的方程；

（3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点， 为坐标原点，若6，则的面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点， 为坐标原点，若6，则的面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

高三数学选择题困难题查看答案及解析

已知抛物线方程为，其焦点为，点为坐标原点，过焦点作斜率为的直

线与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点．

（1）求；

（2）设直线与抛物线交于两点，且四边形的面积为，求直线的斜率．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知直线经过抛物线的焦点且与此抛物线交于，两点，，直线与抛物线交于，两点，且，两点在轴的两侧.

（1）证明：为定值；

（2）求直线的斜率的取值范围；

（3）若（为坐标原点），求直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析