如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面AB...

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．

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相关试题

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，O为正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E为PC中点.
求证：（1）PA//面BDE；
（2）平面PAC平面BDE

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．
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如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
(1)求证：平面PAC⊥平面BDE；
(2)若二面角E－BD－C为30°，求四棱锥P－ABCD的体积．

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如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．
(1)若E是PB的中点，求证OE∥平面PCD
(2)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小

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（本小题满分16分）如图，正四棱锥P－ABCD中，O是底面正方形的中心， E是PC的中点，求证
(1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC 平面BDE

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O为底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中点
（1）求证：直线MO∥平面PAB；
（2）求证：平面PCD⊥平面ABM．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AC、PB的中点．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求证：△PCD是直角三角形．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AC、PB的中点．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求证：△PCD是直角三角形．

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，点M、N分别为侧棱PD、PC的中点
（1）求证：CD∥平面AMN；
（2）求证：AM⊥平面PCD．

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