（本小题满分16分）如图，正四棱锥P－ABCD中，O是底面正方形的中心， E是PC的中点...

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（本小题满分16分）如图，正四棱锥P－ABCD中，O是底面正方形的中心， E是PC的中点，求证

(1）PA∥平面BDE

（2）平面PAC 平面BDE

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（本小题满分16分）如图，正四棱锥P－ABCD中，O是底面正方形的中心， E是PC的中点，求证
(1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC 平面BDE

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．
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如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，O为正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E为PC中点.
求证：（1）PA//面BDE；
（2）平面PAC平面BDE

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如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB与底面所成的角为600,AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.

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如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
(1)求证：平面PAC⊥平面BDE；
(2)若二面角E－BD－C为30°，求四棱锥P－ABCD的体积．

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（本题满分10分）
如图，ABCD是边长为2的正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，PO=，E是PC的中点。
求证：（1）PA∥平面BDE；（2）直线PA与平面PBD所成的角.

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（2015秋•内江期末）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形，E是PA的中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDE．

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如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PDC为正三角形，且面PDC⊥面ABCD，E为PC中点．
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面PBC；
（3）求二面角D-PB-C的正切值．

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如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为a的正方形，且PD=a．
（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）若E为PC中点，求证：PA∥平面BDE；
（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正切值．

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