高一数学解答题中等难度题
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四面体ABCD的所有棱长都相等,E,G,H分别为棱CD,BD,AD的中点,F为ED的中点.
(1)求异面直线AE和BC所成角的余弦值;
(2)求证:PF∥平面ABE.
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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形,AB=2,M,N分别是线段PA、PC的中点.
(1)求证:MN∥平面ABCD;
(2)判断直线MN与BC的位置关系,并求它们所成角的大小.
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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形,AB=2,M,N分别是线段PA、PC的中点.
(1)求证:MN∥平面ABCD;
(2)判断直线MN与BC的位置关系,并求它们所成角的大小.
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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形,AB=2,M,N分别是线段PA、PC的中点.
(1)求证:MN∥平面ABCD;
(2)判断直线MN与BC的位置关系,并求它们所成角的大小.
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在如图所示的多面体中,四边形和都为矩形.
(Ⅰ)若,证明:直线平面;
(Ⅱ)设,分别是线段,的中点,在线段上是否存在一点,使直线平面?请证明你的结论.
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(12分)如图,在四面体ABCD中,CB=CD, AD⊥BD,点E、F分别是AB, BD的中点,求证:
(1)直线EF//平面ACD;
(2)平面EFC⊥平面BCD。
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