已知椭圆过点，为椭圆的半焦距，且．（）求椭圆的方程．（）过点作两条互相垂直的直线，，与椭圆...

已知椭圆过点，为椭圆的半焦距，且．

（）求椭圆的方程．

（）过点作两条互相垂直的直线，，与椭圆分别交于另两点，．

①若直线的斜率为，求的面积．

②若线段的中点在轴上，求直线的方程．

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（本题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）椭圆的右焦点为，过点的两条互相垂直的直线，直线与椭圆交于两点，直线与直线交于点．

（i）求证：线段的中点在直线上；

（ii）求的取值范围．

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如图，已知离心率为的椭圆过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于两点.

（1）求椭圆方程；

（2）求证：直线过定点，并求出此定点的坐标.

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（10分）已知椭圆，其相应于焦点的准线方

程是；

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求弦的长度。

（3）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点和，求

的最小值

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已知椭圆E:的焦距为，且该椭圆经过点

（1）求椭圆E的方程；

（2）经过点P（－2,0）作斜率为和的两条不同直线，两直线分别与椭圆交于M、N两点，当直线MN与y轴垂直时，求的值

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已知椭圆E：=1（a＞b＞0）的焦距为2，且该椭圆经过点．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）经过点P（﹣2，0）分别作斜率为k1，k2的两条直线，两直线分别与椭圆E交于M，N两点，当直线MN与y轴垂直时，求k1×k2的值．

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已知椭圆的长轴长为4，直线被椭圆截得的线段长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线过定点.

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已知椭圆的长轴长为4，直线被椭圆截得的线段长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线过定点.

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