已知两点，在椭圆上．（）求椭圆的标准方程和焦点坐标．（）若是椭圆上的动点，是轴正半轴上的一...

已知两点，在椭圆上．

（）求椭圆的标准方程和焦点坐标．

（）若是椭圆上的动点，是轴正半轴上的一个定点，求线段的长度关于的函数表达式，并求的最小值．

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已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．

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已知椭圆与轴交于两点，为椭圆的左焦点，且是边长为2等边三角形．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为（与不重合），则直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由 ．

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已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程。

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椭圆的右焦点为，为圆与椭圆的一个公共点，.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）如图，过作直线与椭圆交于，两点，点为点关于轴的对称点.

（1）求证：；

（2）试问过，的直线是否过定点？若是，请求出该定点；若不是，请说明理由.

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已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上任意一点，的最小值为，且该椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆上不同的两点，且，若，试问直线是否经过一个定点？若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.

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已知在平面直角坐标系中的一个椭圆的中心在原点，左焦点为，且右顶点为．设点的坐标是.

(1)求该椭圆的标准方程；　　

(2)若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．

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在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为,且过．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，点，求线段PA中点M的轨迹方程

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（本小题12分）在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为,且过.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，点，求线段中点的轨迹方程.

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已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．

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