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数列{an}的首项为a1，通项为an，前n项和为Sn，则下列说法中：
①若Sn=n2+n，则{an}为等差数列；
②若Sn=2n-1，则{an}为等比数列；
③若2an=an+1+an-1（n≥2），则{an}为等差数列；
④若an2=an+1•an-1（n≥2），则{an}为等比数列；
正确的序号是________．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知Sn为数列{an}的前n项和．Sn=n2
（1）求数列{an}的通项an；
（2）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．
（1）若数列首项为
，公差d=1，求满足Sk2=（Sk）2的正整数k的值；
（2）若Sn=n2，求通项an；
（3）求所有无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有Sk2=（Sk）2成立．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=-n2+20n，n∈N*．
（Ⅰ）求通项an；
（Ⅱ）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}是首项为6，公差为1的等差数列；Sn为数列{bn}的前n项和，且Sn=n2+2n
（1）求{an}及{bn}的通项公式an和bn；
（2）若对任意的正整数n，不等式
恒成立，求正数a的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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阅读下面一段文字：已知数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1=2，则易知通项an=2n-1，前n项的和Sn=n2．将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．这种从“等”到“不等”的类比很有趣．由此还可以思考：要证Sn＞n2，可以先证an＞2n-1，而要证an＞2n-1，只需证an-an-1＞2（n≥2）．结合以上思想方法，完成下题：
已知函数f（x）=x3+1，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），若数列{an}的前n项的和为Sn，求证：Sn≥2n-1．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的首项为1，并且对任意n∈N+都有an＞0．设其前n项和为Sn，若以（an，Sn）（n∈N+）为坐标的点在曲线y＝
x（x＋1）上运动，则数列{an}的通项公式为（ ）A．an＝n2＋1 B．an＝n2 C．an＝n＋1 D．an＝n
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已知{an}是首项为19，公差为-4的等差数列，Sn为{an}的前n项和．
（Ⅰ）求通项an及Sn；
（Ⅱ）设{bn-an}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，sn为{an}的前n项和．
（1）求通项an及sn；
（2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知{an}是首项为19，公差为－2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．
(1)求通项an及Sn；
(2)设{bn－an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn.
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是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn． 
，公差d=1，求满足Sk2=（Sk）2的正整数k的值；
恒成立，求正数a的取值范围． 
x（x＋1）上运动，则数列{an}的通项公式为（ ）