如图，直线l经过点(0，1)，且与曲线y＝f(x) 相切于点(a，3)．若f ′(a)＝，...

如图，直线l经过点(0，1)，且与曲线y＝f(x) 相切于点(a，3)．若f ′(a)＝，则实数a的值是______．

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(本题满分12分)

已知函数,为实数，.

（Ⅰ）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数．

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如图所示的曲线是由部分抛物线和曲线“合成”的，直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，记点的横坐标为，其中．

（1）当时，求的值和点的坐标；

（2）当实数取何值时，？并求出此时直线的方程．

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 如图，，过曲线上一点的切线，与曲线也相切于点.记点的横坐标为.

（Ⅰ）当＝２时，求实数的值和点的坐标；

（Ⅱ）当实数取何值时，？

并求此时所在直线的方程.

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直线与双曲线有且只有一个公共点，但直线与双曲线不相切，则实数的值是

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在平面直角坐标系中，动圆经过点并且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线．

（1）如果直线过点（0，4），且和曲线只有一个公共点，求直线的方程；

（2）已知不经过原点的直线与曲线相交于、两点，判断命题“如果，那么直线经过点”是真命题还是假命题，并说明理由．

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设函数，若过点可作三条直线与曲线相切，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知， 为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围是__________．

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若直线与曲线相切，则实数________.

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已知直线与曲线相切，则实数的值是______.

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