如图，，过曲线上一点的切线，与曲线也相切于点.记点的横坐标为.（Ⅰ）当＝２时，求实数的值和...

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如图，，过曲线上一点的切线，与曲线也相切于点.记点的横坐标为.

（Ⅰ）当＝２时，求实数的值和点的坐标；

（Ⅱ）当实数取何值时，？

并求此时所在直线的方程.

高二数学解答题困难题

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试题解析

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如图，，过曲线上一点的切线，与曲线也相切于点.记点的横坐标为.
（Ⅰ）当＝２时，求实数的值和点的坐标；
（Ⅱ）当实数取何值时，？
并求此时所在直线的方程.

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如图，A（-1，0），B（1，0），过曲线C₁：y=x²-1（|x|≥1）上一点M的切线l，与曲线也相切于点N，记点M的横坐标为t（t＞1）．
（1）用t表示m的值和点N的坐标；
（2）当实数m取何值时，∠MAB=∠NAB？并求此时MN所在直线的方程．
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如图，A（-1，0），B（1，0），过曲线C₁：y=x²-1（|x|≥1）上一点M的切线l，与曲线也相切于点N，记点M的横坐标为t（t＞1）．
（1）用t表示m的值和点N的坐标；
（2）当实数m取何值时，∠MAB=∠NAB？并求此时MN所在直线的方程．
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如图，A（-1，0），B（1，0），过曲线C₁：y=x²-1（|x|≥1）上一点M的切线l，与曲线也相切于点N，记点M的横坐标为t（t＞1）．
（1）用t表示m的值和点N的坐标；
（2）当实数m取何值时，∠MAB=∠NAB？并求此时MN所在直线的方程．
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设点，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点.若是的切线，求的最小值.

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设点，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点.若是的切线，求的最小值.

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设函数，其中是实数．
(l）若，求函数的单调区间；
(2）当时，若为函数图像上一点，且直线与相切于点，其中为坐标原点，求的值；
(3) 设定义在上的函数在点处的切线方程为，若在定义域内恒成立，则称函数具有某种性质，简称“函数”．当时，试问函数是否为“函数”？若是，请求出此时切点的横坐标；若不是，清说明理由．

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设函数，其中是实数．
(l）若，求函数的单调区间；
(2）当时，若为函数图像上一点，且直线与相切于点，其中为坐标原点，求的值；
(3) 设定义在上的函数在点处的切线方程为，若在定义域内恒成立，则称函数具有某种性质，简称“函数”．当时，试问函数是否为“函数”？若是，请求出此时切点的横坐标；若不是，清说明理由．

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设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．
（1）求常数的值；
（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：对于任意的正整数，不等式恒成立.

高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知点的坐标为，圆的方程为，动点在圆上运动，点为延长线上一点，且．
（1）求点的轨迹方程．
（2）过点作圆的两条切线，，分别与圆相切于点，，求直线的方程，并判断直线与点所在曲线的位置关系．

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