若函数恒有两个零点，则的取值范围是______________．

已知函数，函数.

（1）当时，若对任意恒成立，求的取值范围；

（2）若函数有两个不同的零点和，求的取值范围，并证明：.

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已知函数.

（1）若函数在上有两个零点，求的取值范围；

（2）设，当时， ，求的取值范围.

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已知函数.

（1）若函数在上有两个零点，求的取值范围；

（2）设，当时， ，求的取值范围.

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函数， ．

（）函数的两个零点一个大于，另一个小于，求的取值范围．

（）若对任意，任意，使得恒成立，求的取值范围．

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已知函数.

（1）设实数使得恒成立，求的取值范围；

（2）设，若函数在区间上有两个零点，求的取值范围．

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已知函数，若函数的图象过点，

（1）求的值；

（2）若，求实数的取值范围；

（3）若函数有两个零点，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（2）求当时， 恒成立的的取值范围，并证明

.

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设函数， ， 为自然对数的底数.

（Ⅰ）若函数存在两个零点，求的取值范围；

（Ⅱ）若对任意， ， 恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数 有两个不同的零点.

（1）求的取值范围；

（2）设， 是的两个零点，证明： .

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已知函数 有两个不同的零点.

（1）求的取值范围；

（2）设， 是的两个零点，证明： .

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