设函数, , 为自然对数的底数.
(Ⅰ)若函数存在两个零点,求的取值范围;
(Ⅱ)若对任意, , 恒成立,求实数的取值范围.
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设函数, , 为自然对数的底数.
(Ⅰ)若函数存在两个零点,求的取值范围;
(Ⅱ)若对任意, , 恒成立,求实数的取值范围.
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设函数.
(Ⅰ)若是函数的极值点,和是函数的两个不同零点,且,,求;
(Ⅱ)若对任意,都存在(为自然对数的底数),使得成立,求实数的取值范围.
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设函数.
(1)若,函数有两个极值点,且,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,证明:;
(3)若对任意,都存在(为自然对数的底数),使得成立,求实数的取值范围.
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设函数.
(1)若,函数有两个极值点,且,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,证明:;
(3)若对任意,都存在(为自然对数的底数),使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数, , (其中是自然对数的底数).
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求实数的值;
(2)记函数,其中,若函数在内存在两个极值点,求实数的取值范围;
(3)若对任意, ,且,均有成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若函数在[,3]上有三个零点,求实数m的取值范围;
(2)设函数(e为自然对数的底数),如果对任意的,都有恒成立,求实数n的取值范围.
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已知函数,,,为自然对数的底数.
(Ⅰ)若函数在上存在零点,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若函数在处的切线方程为.求证:对任意的,总有.
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已知函数,,,为自然对数的底数.
(Ⅰ)若函数在上存在零点,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若函数在处的切线方程为.求证:对任意的,总有.
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设,函数,是函数的导函数, 是自然对数的底数.
(1)当时,求导函数的最小值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的最大值;
(3)若函数存在极大值与极小值,求实数的取值范围.
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已知函数(其中),(其中为自然对数的底数).
(1)若曲线在处的切线与直线垂直,求的单调区间和极值;
(2)若对任意,总存在使得成立,求实数的取值范围.
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