已知函数 有两个不同的零点.（1）求的取值范围；（2）设， 是的两个零点，证明： .

已知函数 有两个不同的零点.

（1）求的取值范围；

（2）设， 是的两个零点，证明： .

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已知函数 有两个不同的零点.

（1）求的取值范围；

（2）设， 是的两个零点，证明： .

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已知函数（）.

（1）当时，求的图象在处的切线方程；

（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；

（3）若函数的图象与轴有两个不同的交点，且，求证：（其中是的导函数）．

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已知函数.

（1）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（2）求当时， 恒成立的的取值范围，并证明

.

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(本小题满分12分)

已知函数的两个不同的零点为

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）证明：；

（Ⅲ）若满足，试求的取值范围.

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已知函数.

（1）试讨论函数的单调性；

（2）若该函数有两个不同的零点，试求：

（i）实数的取值范围；

（ii）证明：.

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已知为实常数，函数.

（1）若在是减函数，求实数的取值范围；

（2）当时函数有两个不同的零点，求证：且.（注：为自然对数的底数）；

（3）证明

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已知函数，其中为自然对数的底数.若是的导函数，函数在区间内有两个零点，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知,函数其中

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个零点，

(i)求的取值范围；

(ii)设的两个零点分别为x1,x2，证明：x1x2>e2．

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已知函数

(1)证明:对于一切的实数x都有f(x)x;

（2）若函数存在两个零点,求a的取值范围

(3)证明:

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