在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求：（I）...

（本题满分10分） 在件产品中，有件一等品，件二等品，件三等品，从这件产品中任取件

求：（1）取出的件产品中一等品的件数的分布列和数学期望

（2）取出的件产品中一等品的件数多余二等品件数的概率

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在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求：

（I） 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；

（II） 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。

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对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为400，如图为检测结果的频率分布直方图．根据产品标准，单件产品长度在区间的为一等品，在区间和的为二等品，其余均为三等品．则样本中三等品的件数为_______．

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（本小题满分12分）某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.

　　　　　　　　　　　　 表1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 表2

若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为元.

(1) 设随机抽取1件产品的利润为随机变量 ，写出的分布列并求出的值；

(2) 从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.

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（本小题满分１２分）

某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。

（I）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；

（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率。

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一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，表示抽到的二等品件数，则　　　　　　 ．

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