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三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠ACB=90°,AC=CB=2.(Ⅰ)求证:平面P...
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三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠ACB=90°,AC=CB=2.
(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面ABC;
(Ⅱ)若
,且异面直线PC与AD的夹角为60°时,求二面角P-CD-A的余弦值.
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相关试题
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠ACB=90°,AC=CB=2.
(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面ABC;
(Ⅱ)当∠PCB=60°时,求三棱锥A-PCB的体积.
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三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠ACB=90°,AC=CB=2.
(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面ABC;
(Ⅱ)当∠PCB=60°时,求三棱锥A-PCB的体积.
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三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠ACB=90°,AC=CB=2.
(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面ABC;
(Ⅱ)若
,且异面直线PC与AD的夹角为60°时,求二面角P-CD-A的余弦值.
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已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,M为PC的中点,AN=3NB.
求证:MN⊥AB.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
(Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角P-AC-B的大小;
(Ⅲ)求异面直线AB和PC所成角的大小.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
(Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角P-AC-B的大小;
(Ⅲ)求异面直线AB和PC所成角的大小.
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如图,在三棱锥P-ABC中,
,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
(Ⅰ)求证:PA⊥BC;
(Ⅱ)求PC的长度;
(Ⅲ)求二面角P-AC-B的大小.
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如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB.
(1)求证:AB⊥平面PCB;
(2)求二面角C-PA-B的大小的余弦值.
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如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB.
(1)求证:AB⊥平面PCB;
(2)求二面角C-PA-B的大小的余弦值.
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如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB.
(1)求证:AB⊥平面PCB;
(2)求二面角C-PA-B的大小的余弦值.
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