（满分15分）动圆过定点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，过作曲线两条互相垂直的弦，设的中点...

（满分15分）动圆过定点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，过作曲线两条互相垂直的弦，设的中点分别为、.

（1）求曲线的方程；

（2）求证：直线必过定点.

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(本小题满分14分)

设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

(１)求圆心的轨迹E的方程；

(２)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦，设、 的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由．

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（本小题满分13分）已知点，直线，直线于，连结，作线段的垂直平分线交直线于点．设点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程;

（2）过点作曲线的两条切线，切点分别为，

①求证：直线过定点;

②若，过点作动直线交曲线于点，直线交于点，试探究是否为定值?若是，求出该定值；不是，说明理由．

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设点动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W。

（1）求曲线W的方程；

（2）过点F作互相垂直的直线，分别交曲线W于A，B和C，D。求四边形ABCD面积的最小值。

（3）分别在A、B两点作曲线W的切线，这两条切线的交点记为Q。

求证：QA⊥QB，且点Q在某一定直线上。

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设点动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W。

（1）求曲线W的方程；

（2）过点F作互相垂直的直线，分别交曲线W于A，B和C，D。求四边形ABCD面积的最小值。

（3）分别在A、B两点作曲线W的切线，这两条切线的交点记为Q。

求证：QA⊥QB，且点Q在某一定直线上。

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已知定点，定直线： ，动圆过点，且与直线相切.

（Ⅰ）求动圆的圆心轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线相交于， 两点，分别过点， 作曲线的切线， ，两条切线相交于点，求外接圆面积的最小值.

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已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.

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