[选修4－4：坐标系与参数方程]
平面直角坐标系xOy中，射线l：y＝
x(x≥0)，曲线C1的参数方程为
(α为参数)，曲线C2的方程为x2＋(y－2)2＝4；以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 曲线C3的极坐标方程为ρ＝8sin θ.
(Ⅰ)写出射线l的极坐标方程以及曲线C1的普通方程；
(Ⅱ)已知射线l与C2交于O，M，与C3交于O，N，求|MN|的值．
高三数学解答题中等难度题
[选修4－4：坐标系与参数方程]
平面直角坐标系xOy中，射线l：y＝x(x≥0)，曲线C1的参数方程为 (α为参数)，曲线C2的方程为x2＋(y－2)2＝4；以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 曲线C3的极坐标方程为ρ＝8sin θ.
(Ⅰ)写出射线l的极坐标方程以及曲线C1的普通方程；
(Ⅱ)已知射线l与C2交于O，M，与C3交于O，N，求|MN|的值．
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（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（
为参数）曲线C2的参数方程为
（
，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=
与C1，C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=
时，这两个交点重合。
（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；
(II)设当=
时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当=-时，l与C1，
C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积。
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[选修4－4：坐标系与参数方程]
平面直角坐标系xOy中，射线l：y＝x(x≥0)，曲线C1的参数方程为 (α为参数)，曲线C2的方程为x2＋(y－2)2＝4；以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 曲线C3的极坐标方程为ρ＝8sin θ.
(Ⅰ)写出射线l的极坐标方程以及曲线C1的普通方程；
(Ⅱ)已知射线l与C2交于O，M，与C3交于O，N，求|MN|的值．
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为参数）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为P=6cosφ．射线l的极坐标方程为θ=α，l与C1的交点为A，l与C2除极点外一个交点为B．当α=0时，|AB|=4．
时，求直线BD的参数方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
为参数）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为P=6cosφ．射线l的极坐标方程为θ=α，l与C1的交点为A，l与C2除极点外一个交点为B．当α=0时，|AB|=4．时，求直线BD的参数方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
若曲线C2与曲线C1关于直线y=x对称
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程）
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线
与曲线
（t为参数）相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为.
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选修4—4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C1的极坐标方程为
，曲线C2的极坐标方程为
，射线θ＝
，θ＝＋
θ＝－，θ＝
＋与曲线C1分别交异于极点O的四点A，B，C，D．
（Ⅰ）若曲线C1关于曲线C2对称，求
的值，并把曲线C1和C2化成直角坐标方程；
（Ⅱ）求｜OA｜·｜OC｜＋｜OB｜·｜OD｜的值．
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选修4—4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为，射线θ＝，θ＝＋，θ＝－，θ＝＋与曲线C1分别交异于极点O的四点A，B，C，D．
（Ⅰ）若曲线C1关于曲线C2对称，求的值，并把曲线C1和C2化成直角坐标方程；
（Ⅱ）求｜OA｜·｜OC｜＋｜OB｜·｜OD｜的值．
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与曲线
（t为参数）相较于A，B来两点，则线段AB的中点的直角坐标为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
与曲线（t为参数）相较于A，B来两点，则线段AB的中点的直角坐标为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析