如图，在正方体
中，
、
为棱
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）求证：平面
平面．
（Ⅲ）若正方体棱长为
，求三棱锥
的体积．
高二数学解答题中等难度题
如图，在正方体中，、为棱、的中点．
（Ⅰ）求证：平面．
（Ⅱ）求证：平面平面．
（Ⅲ）若正方体棱长为，求三棱锥的体积．
高二数学解答题中等难度题
如图，在正方体中，、为棱、的中点．
（Ⅰ）求证：平面．
（Ⅱ）求证：平面平面．
（Ⅲ）若正方体棱长为，求三棱锥的体积．
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如图，四棱锥
的底面是正方形，
底面
，
，
，点
、
、
分别为棱
、
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
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如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，，点、、分别为棱、、的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求三棱锥的体积．
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如图，在四棱锥
中，
平面，四边形为正方形，
，
是
的中点， 
是的中点.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：
平面
.
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如图，四棱锥中，底面是正方形， 
是正方形的中心， 
底面， 是的中点， 
， 
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
．
（Ⅱ）求四棱锥的体积．
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如图，在四棱锥
中，底面
是边长为的正方形，侧面
，且
，若、分别为
、
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面.
（3）求四棱锥的体积
.
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如图，在四棱锥
-
中，底面是边长为
的正方形，
、
分别为
、
的中点，侧面
底面，且
。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
-
的体积。
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如图，在四棱锥
-
中，底面是边长为
的正方形，
、
分别为
、
的中点，侧面
底面，且
。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
-
的体积。
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如图，是正方形，是正方形的中心，
底面，是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
，
，求三棱锥
的体积.
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如图所示，四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
底面
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若三棱锥
的体积为
，求四棱锥
的侧面积．
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