已知直线： 与圆相交的弦长等于椭圆： （）的焦距长．（1）求椭圆的方程；（2）已知为原点，...

已知直线： 与圆相交的弦长等于椭圆： （）的焦距长．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为原点，椭圆与抛物线（）交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证： 为定值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知直线与圆相交的弦长等于椭圆的焦距长．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为原点，椭圆与抛物线交于两点，点为椭圆上一动点，若直线与轴分别交于两点，求证：为定值．

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如图,已知为原点,圆与轴相切于点,与轴正半轴相交于两点（点在点的右侧）,且；椭圆过点,且焦距等于．

（1）求圆和椭圆的方程；

（2）若过点斜率不为零的直线与椭圆交于、两点,求证：直线与直线的倾角互补．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知为原点，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的右侧），且，椭圆过点，且焦距等于．

（1）求圆和椭圆的方程；

（2）若过点斜率不为零的直线与椭圆交于两点，求证：直线与直线的倾角互补．

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已知椭圆：的两个焦点为,,焦距为,直线:与椭圆相交于,两点,为弦的中点.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）若直线:与椭圆相交于不同的两点,,,若（为坐标原点）,求的取值范围.

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已知椭圆：的两个焦点为,,焦距为,直线:与椭圆相交于,两点,为弦的中点.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）若直线:与椭圆相交于不同的两点,,,若（为坐标原点）,求的取值范围.

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已知椭圆的焦距为，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为，为坐标原点.

（1）求椭圆的方程.

（2）设斜率为的直线与相交于、两点，记面积的最大值为，证明：.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

己知椭圆的焦距为，以椭圆C的右顶点A为圆心的圆与直线相交于P，Q两点，且．

(I)求椭圆C的标准方程和圆A的方程。

(II)不过原点的直线l与椭圆C交于M，N两点，已知直线OM，l，ON的斜率成等比数列，记以线段OM，线段ON为直径的圆的面积分别为的值是否为定值?若是，求出此值：若不是，说明理由．

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己知椭圆的焦距为，以椭圆C的右顶点A为圆心的圆与直线相交于P，Q两点，且．

(I)求椭圆C的标准方程和圆A的方程。

(II)不过原点的直线l与椭圆C交于M，N两点，已知直线OM，l，ON的斜率成等比数列，记以线段OM，线段ON为直径的圆的面积分别为的值是否为定值?若是，求出此值：若不是，说明理由．

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